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La medida del radio de la Tierra es complicada. ¡Y lo sabes!
Me he encontrado la imagen anterior en Facebook. La afirmación de Brian Cox encerraría algo de verdad si cambiásemos la palabra "puedes" por "podemos", refiriéndonos a nuestra especie; o como mínimo a aquellos de la especie que han sentido, a lo largo de la historia, la curiosidad de aprender sobre el mundo que les rodeaba.
Cualquier cosa que hagamos hoy en día en ciencia implica poner un bloque más sobre un enorme edificio conceptual construido durante generaciones. Estamos subidos a hombros de gigantes. Y casi nos resulta imposible apearnos. Incluso para realizar comprobaciones de hechos relativamente triviales.
Eugenio Manuel Fernández escribía el otro día en Naukas una magnífica entrada explicando detalladamente cómo realizar la medida del radio de la Tierra utilizando una versión moderna del método de Eratóstenes. En lugar de pedir a sus alumnos que midiesen la distancia al trópico de Cáncer a pasos uniformes o viajando en camello, Eugenio tomó una decisión más en acuerdo con el siglo XXI de utilizar alternativamente Google Maps. Ese paso aparentemente tan sencillo y humanitario sin embargo dinamita la posibilidad de verificar la medida de Eratóstenes, pues ésta ya está implícita en las distancias que nos proporciona la aplicación de Google. Así que nos encontraríamos ante una comprobación circular.
Incluso en el caso de enviar a alguien a medir la distancia al Trópico de Cáncer, eso implicaría una expedición relativamente cara y compleja, donde tendríamos que realizar mediciones, tanto de la distancia recorrida como de nuestras direcciones, además de asegurarnos el hecho de encontrarnos justo en el Trópico de Cáncer. Y todo ello sin utilizar mapas, gps o internet. Como ven, una medida nada trivial.
Durante los siglos XVI y XVII estaba ya clara la importancia de medir un arco de circunferencia terreste en diferentes lugares para hacerse una idea de las dimensiones y la forma de la Tierra. La dificultad de una medición suficientemente precisa alentó en la época dos hipótesis sobre la forma de la tierra: la hipótesis calabaza, defendida por Isaac Newton, donde La Tierra era un esferoide oblato achatado por los Polos y la hipótesis huevo (esferoide prolato) defendida por la familia Cassini en el Observatorio de París.
En 1730, se instó a la Academia Francesa de las Ciencias a organizar una expedición que se acercara todo lo posible al ecuador y otra que llegase lo más cerca posible de uno de los Polos para medir la diferencia de distancia para un grado de arco de circunferencia (correspondiente a 60 millas naúticas o en torno a unos 111 km). Una expedición, capitaneada por Pierre Bouguer y Charles Marie de La Condamine,se dirigiría hacia Perú en 1735. Un año más tarde, partiría una segunda hacia Laponia con Alexis Claude Clairaut y Pierre Louis Maupertuis al frente. Los acompañaría el no menos conocido Anders Celsius.
El resultado dio la razón a Newton, pero por tan poco --tan solo 350 m en los 111 km correspondientes a 1º de arco-- que podemos considerar la Tierra como una esfera perfecta con una precisión de unas pocas partes por mil.
Actualmente utilizamos la velocidad de la luz y la medición de tiempos precisos en relojes atómicos para calcular los parámetros orbitales de los satélites y de ahí deducir los valores de los parámetros geodésicos. La idea básica es la misma que la de las medidas de la longitud de arco del siglo XVIII, pero implica varios niveles más arriba en el edificio del conocimiento, incluyendo medidas precisas de la velocidad de la luz y cálculos con base relativista.
En misiones de última generación como GOCE, se combina la información de la posición con un gradiómetro de una precisión inaudita, capaz de medir diferencias de la aceleración de la gravedad de una parte en diez billones. Con eso se logran trazar las más mínimas variaciones (1-2 cm) del geoide.
M. Fehringer, G. Andre, D. Lamarre, D. Maeusli, "A Jewel in ESA's Crown - GOCE and its Gravity Measurement Systems" ESA Bulletin, No 133, February 2008, pp. 14-23
