Ecos del futuro

En ausencia de friccion, los dos proyectiles alcanzan sus blancos al mismo tiempo.

El tiempo que permanecen en el aire esta determinado por la altura que alcanzan, en este caso la misma. Es decir el tiempo en que suben y bajan es el mismo. Es decir tienen la misma velocidad inicial vertical. Por lo tanto deben alcanzar sus blancos al mismo tiempo.

(Supongo que fueron lanzados al mismo tiempo)

Miguel, tu razonamiento sería impecable si las alturas fuesen iguales. En el dibujo parecen iguales, pero ¿tienen que serlo necesariamente?. ¿En qué condiciones?. ¿Qué es más lógico, que lo sean o que no lo sean según lo que se ve en el dibujo?

Estoy de acuerdo con Miguel.
A tu pregunta respondería que deben ser de la misma altura puesto que para dar al barco A no es necesario que el proyectil coja tanta altura, podría trazar por ejemplo la misma parábola que la dibujada para el barco B pero en pequeña.
De hecho lo mejor seria que el proyectil este el mínimo tiempo posible en el aire, que el enemigo tenga el mínimo tiempo posible a interceptarlo.

Pero si no nos fijásemos en el dibujo para nada o supusiésemos que solo trata de confundirnos, tomando como supuestos que se utiliza el mismo proyectil y el mismo cañón, llegaría antes al barco A ya que necesitaría coger menos altura para llegar hasta el.
Y si ni consideramos que las alturas son las mismas ni que los cañones y proyectiles (velocidad, fuerza, masa...) son iguales, entonces nos faltan datos.
Y con esto ya he contestado tres de las opciones, jeje.

Me quedo con la de miguel, mi primer supuesto al leerlo ha sido el mismo.

"tomando como supuestos que se utiliza el mismo proyectil y el mismo cañón"

Lo que es un supuesto muy razonable. Pero no coincido con tu conclusión.

"llegaría antes al barco A ya que necesitaría coger menos altura para llegar hasta el".

Igor, no se trata de confundir. Se trata de dejar el problema suficientemente abierto para que sea interesante.

La imagen no contiene suficiente información. Hay infinitas parábolas posibles que van desde el origen al barco A (o al B), con infinitas alturas posibles del vértice de la parábola.

Purjo. No si la velocidad inicial es la misma (el mismo tipo de cañón y el mismo tipo de proyectil)

Pero esa suposición no se puede extraer del dibujo.

Por ejemplo, el dibujo tampoco deja claro los tamaños relativos de los barcos A y B, así que no se puede asumir que los tres barcos están alineados. A y B podrían estar a la misma distancia del barco que dispara, o incluso B podría estar más cerca que A.

O bien se define sin ambigüedades el problema, o bien la respuesta tiene que valer para todas las posibles interpretaciones distintas del problema :)

El dibujo es bastante simple, así que podemos suponer que no hay una trampa en él. Las dos parábolas tienen la misma altura, luego los proyectiles tardan los mismo en subir que en bajar. (Ignorando rozamiento, pero entonces no alcanzarían la misma altura, y en fin.. por esta vía no estamos complicando).
El caso es que en el dibujo no está representada la variable tiempo. Del dibujo no hay porque suponer que los proyectiles se lanzan a la vez, por lo tanto yo diría que nos falta información.

"A y B podrían estar a la misma distancia del barco que dispara, o incluso B podría estar más cerca que A."

Eso es cierto pero sería una complicación innecesaria, pues el razonamiento que lleve a la respuesta no varía aunque pudiese varia el barco.

La figura es interesante precisamente porque es interpretable. Si no, ni siquiera sería un problema interesante de resolver.

¿Qué tal probar una respuesta del tipo si se cumple A,B,C...(todos supuestos razonables y sencillos) entonces la respuesta es ...?

"tomando como supuestos que se utiliza el mismo proyectil y el mismo cañón"...
¿Podemos deducir que alcanza la misma velocidad inicial? ¿Aceptamos que la inclinación del disparo a B em menor? Si es así => El disparo a B alcanza menos altura => Tarda menos en caer y por tanto en darle a B. ¿Cierto?

Sencillo Idro, ¿verdad? ;-)

Hombre, ya lo tenía mascado :-)
Así da gusto.