Ecos del futuro - La puerta al infierno

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La puerta al infierno

En Uzbekistán hay un lugar llamado La Puerta del Infierno. Está situado cerca de la pequeña ciudad de Darvaz. La historia de este lugar se remonta a hace 35 años. Una vez que unos geólogos estaban haciendo prospecciones en busca de gas, de repente, durante la perforación, encontraron una caverna subterránea. Era tan grande que nadie se atrevía a ir hacia abajo pues debía estar llena de gas. Decidieron encenderlo para que ningún gas venenoso pudiera salir fuera del agujero, y desde entonces está ardiendo. Lleva 35 años sin pausa. Nadie sabe cuántas toneladas de gas se han quemado durante todos esos años pero parece infinito

Una colega recibió una presentación mostrando esta atracción turística y le surgieron dudas sobre la posibilidad de que el gas estuviese ardiendo tanto tiempo y me motivó a hacer la estimación. La compartiré aquí porque puede ser un ejercicio sencillo y motivador para utilizarse por ejemplo en bachillerato y que demuestra lo importante que es aprender física sin ecuaciones y eligiendo apropiadamente cantidades fáciles de encontrar.

Los datos que tenemos del agujero que se aprecia en la fotografía son: 50-100 m de diámetro, 20 m de profundidad, y una temperatura en el exterior de unos 50-60ºC. La temperatura la estimo de los testimonios de turistas que afirman que resulta difícil estar en el borde más de un par de minutos.

Se puede hacer una estimación burda conocido sólo el diámetro aproximado de la siguiente manera. Para mantener el horno de casa caliente necesitamos consumir unos 1000 W de electricidad. Un horno pierde calor a través de la superficie de las paredes, unos 0,5 m² aproximadamente. Extrapolado de manera burda al cráter, eso significa unos (100² m²/0,5 m²)· 1000 W ~ 10⁷ W.

El gas natural es básicamente metano que desprende un calor en la combustión de 55540 J/g y tiene una densidad de 6.67x10⁻⁴ g/cm³. Eso significa unos 3 10⁷ J/m³. El consumo del cráter sería entonces ~10⁷(J/s)/3 10⁷(J/m³) ~1/3 m³/s consumidos ó equivalentemente unos 10⁷ m³ anuales

En 35 años estaríamos hablando de 10⁸ - 10⁹ m³ de gas

Si consultamos los volúmenes de gas estimados de los yacimientos del país vemos valores típicos de ~10¹² m³. En caso de que esa fuese la cantidad de gas disponible, estaríamos hablando de que hay atracción turística para unos pocos miles de años.

Por cierto. Si alguien está preocupado por las emisiones de CO2 producto de la combustión en la puerta al infierno, han sido en esos 35 años de unas 10,000 Tm, que viene a ser lo que emite Canarias en promedio en una sola mañana.

Más información sobre el fenómeno
En Wikipedia
Vídeo
En Google Maps

Addemdum

Si alguien tiene dudas con la fiabilidad de la extrapolación del calor del horno, podemos compararlo con pérdidas por convección y radiación del cráter --despreciando la conducción que en el aire es muy mala--.

Una relación empírica para calcular las pérdidas por convección en el aire
$P=3A\left [ t_{f} -t_{m}\right ]^{1.25}$
donde P es la potencia en Watios, A la superficie, t_f temperatura de la fuente y t_m temperatura del medio
Para nuestro caso --agujero de 100 m de diámetro-- y asumiendo una
temperatura de 60ºC y una temperatura media del aire que
andará por unos 15ºC. Eso resulta en unos 10⁷ W.

Para calcular las pérdidas por radiación hacemos otra estimación burda de cuerpo negro para el agujero
$P={\sigma A \left \{ t{_{f}}^{4}-t{_{m}}^{4} \right \}}$
que para
$\sigma=5.67\cdot 10^{-8} \frac{W}{m^{2}K^{4}}$
resulta del orden de 10⁸ W