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La interpretación de los universos múltiples
Continuación de
Mecánica cuántica para materialistas
En la
entrada anterior veíamos que nuestros átomos sobre el mapa eran las amplitudes y que éstas eran números complejos. ¿Por qué números complejos?. Esa es una pregunta fácil con una respuesta complicada. Vayamos de momento para no complicarnos en otra dirección más conectada con nuestro simple experimento el otro día (figura 1).
En la
entrada anterior veíamos como predecir el resultado del experimento usando las amplitudes complejas. Pero el lector se habrá preguntado. ¡Muy bien!. Interesante el asunto de los números complejos. Pero ¿por qué no decir simplemente que el fotón que pasa el espejo A tiene un 50% de probabilidad de activar el detector1 y un 50% de activar el detector2?. Y escogemos dicho hecho como fundación del formalismo cuántico. Hablamos entonces de números reales y de probabilidades de toda la vida.
Aquí es donde interviene nuestro segundo experimento algo más complicado (figura 2.)
Ahora A y D son espejos semireflectactes y B y D espejos de reflexión total. Hagamos la lectura probabilista anterior. Hay cuatro posibles trayectorias para el fotón --ABDE ABDF ACDE ACDF--. Y por tanto un 50% de los fotones enviados acabarán en el detector1 y un 50% en el detector2. ¡Pero ese no es el resultado del experimento!. La mecánica cuántica no es teoría de la probabilidad
Hagamos el cálculo con amplitudes --recuerden como regla sacada de la manga que cada vez que hay una reflexión multiplicamos por i--
Fotón hacia el espejo A → -1 + 0 i
Camino AB → i (-1+0 i) = 0 + -i
Camino AC → -1 + 0 i
Camino BD → i (0 + -i) = 1 + 0 i
Camino CD → i (-1+ 0 i) = 0 + -i
Detector1 → i ·BD + CD = i (1 + 0 i) + 0 + -i = 0
Detector2 → BD + i CD = 1+0 i + i (0 + -i) = 2
Es decir, el detector2 siempre se activa mientras que el detector1 nunca lo hace. Este resultado es consecuencia directa de lo que se denomina interferencia cuántica. Las amplitudes pueden cancelarse mutuamente y es lo que ocurre de hecho en el espejo semireflectante D. Las probabilidades son siempre números positivos y por ello no pueden "interferir". Esa es una de las razones por las que las amplitudes son primero y las probabilidades después en mecánica cuántica.
Recuerden que la probabilidad se calcula como el cuadrado de la norma de la amplitud --es decir a²+b² para una amplitud a + b i -- (¿Por qué es así?. Otra pregunta simple con respuesta complicada)
La enseñanza principal de este experimento tomada de la manera más sencilla es que hay un "flujo de amplitud" que va por un camino y un "flujo de amplitud" que va por el otro camino hasta el espejo D. Y ambos flujos "están realmente ahí". ¿Cómo lo sabemos?.
Preparando un experimento donde tapamos unos de los caminos (figura 3.).
La predicción cuando cortamos el camino BD es que de nuevo la mitad de los fotones llegan al detector1 y la otra mitad al detector 2 porque hemos eliminado la interferencia de amplitudes en el espejo D. Es difícil negar la "existencia" de ese flujo de amplitud cuando somos capaces de detenerlo con un obstáculo como un material absorbente. Lo que representa casi el último criterio para resolver la realidad o no de algo; que responda a una interacción, o como lo puso
Samuel Johnson ante el idealismo de Berkeley, dando una patada a una piedra y diciendo: "lo refuto de esta manera".
Ese es el tipo de materialismo al que me refería en la primera entrada y que lleva con naturalidad y de manera directa a la interpretación de los universos múltiples. En la interpretación de los universos múltiples la realidad es multivaluada. En la figura 1 por ejemplo, la realidad consiste en la configuración con el detector1 activado y en la configuración con el detector2 activado. Ambas están ahí y el hecho de que estén ahí tiene consecuencias directas. Como por ejemplo predecir que si de hecho tapamos el camino BD al vuelo, es decir, cuando el fotón pudiese ya estar en camino, tampoco se producirá la interferencia.
Lo hermoso de presentar la mecánica cuántica de esta manera es la ausencia de cierta verborrea sobre observadores, posibilidades de trayectoria, o lo que sabe o no sabe el fotón. Nada que parezca extraordinario hasta que uno incluye la imagen un físico anotando en su libreta si fue el detector1 el activado o fue el detector2. Si existen ambas configuraciones, existen dos copias del físico anotando resultados distintos --en realidad dos configuraciones del mismo físico-- Esa es la razón de que a la gente le haya costado tanto hasta ahora aceptar ese hecho. La interpretación podría ser errónea por otras muchas razones, pero no porque a nosotros nos nos guste desde el punto de vista psicológico.
De hecho no es la primera vez que estas cosas ocurren como interpretación de una teoría. En Relatividad General --y en realidad en el universo mecánico newtoniano, aunque no fuese interpretado así hasta la aparición de la Relatividad General--, el espacio-tiempo está fijado de antemano, con lo que si interpretamos los eventos como todo lo existente, el estado consciente del lector ahora mismo no estaría evolucionando en el tiempo como podría pensar. En su lugar existen una serie de configuraciones de su cerebro correspondientes a diferentes eventos. La realidad también sería multievaluada --al menos a vista de pájaro-- y la conexión entre cada una de esas configuraciones no sería más que lo que interpretamos como tiempo transcurrido.
Si nuestra pretensión era tener acceso a los aspectos básicos de la realidad, vamos a fijarnos en qué aspectos hemos abusado de la simplicidad de los experimentos anteriores.
En primer lugar, debemos considerar que cuando decimos que los "flujos de amplitudes" existen y están ahí fuera, no pretendemos decir que lo que exista ahí fuera sea literalmente un número complejo. En realidad este punto se puede entender mejor a partir de configuraciones de varias partículas --que quizás veamos en próximas entradas--.
De hecho cuando decimos fotón, en realidad concretamos para hacer una analogía con un experimento real que sirva de guía. Pero cuando hablamos de fotón en realidad estamos refiriéndonos a algo que activa los detectores. Esos detectores a su vez tienen que ser sistemas cuánticos que admitan al menos dos configuraciones posibles para indicar cuándo esta activado y cuando no lo está.
Los espejos son equivalentes a una regla sobre las amplitudes. Y de hecho son la única ley física que hemos aplicado. Por supuesto hemos obviado la evolución del propios fotón al moverse entre dos espejos. Si de hecho imaginamos la amplitud como una flechita en un plano donde el eje horizontal fuese la parte real de la amplitud y el eje vertical la parte imaginaria, la flechita estaría girando con la frecuencia del fotón. Pero siempre se pueden apañar las distancias entre los espejos para que la flecha de un número entero de vueltas y pueda entonces obviarse este factor, tal y como hemos hecho.
2008-07-03 01:49 | Fisica |
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Comentarios
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| De: Teodoro |
Fecha: 2008-07-16 16:34 |
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Cada vez me cuesta más seguirte, pero es muy interesante. Muchas gracias y sigue con estas explicaciones.
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| De: Pedro J. |
Fecha: 2008-07-24 18:47 |
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La idea es que preguntes exactamente lo que no vas entendiendo. Estoy explicando muchas cosas complicadas de manera relativamente sencilla pero obviando muchos detalles. Quizás la serie global de post salga algo potable y se entiendan algunas cosas interesantes. Pero realmente utilizo el blog para organizar sobre la marcha una serie de ideas sacadas de aquí y de allí. Me ayudaría incluso si preguntases cosas que no entiendas.
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