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House versus Iker Jiménez: una introducción informal a la lógica bayesiana
El
segundo episodio de la tercera temporada de la
serie House es perfecto para ordenar unas ideas sobre razonamiento probabilista que hace tiempo tenía en mente.
¡Advertencia! Voy a desvelar la trama del episodio.
Un niño de siete años sufre de alucinaciones con una supuesta
abducción extraterrestre. Sus padres lo encuentran una mañana tirado en el jardín con una hemorragia rectal y lo llevan al hospital.
El equipo de House empieza a buscar el problema con la siguiente hipótesis de trabajo implícita
La abducción es una alucinación y no un hecho
Que unos seres extraterrestres viajen desde un planeta lejano, secuestren a alguien y lo sometan a pruebas médicas suena realmente implausible. Que el niño sufra alucinaciones parece mucho más mundano. Pero Chase –uno de los médicos del equipo de House-- comenta en algún momento la típica afirmación de que el universo es muy grande y no podemos ser los únicos.
Las cosas se complican. El niño afirma tener un microchip insertado en la parte posterior del cuello. Uno de los médicos del equipo de House –Chase-- lo encuentra en el baño ensangrentado e intentando arrancarse el supuesto chip. Chase, incrédulo mira la herida y ve un objeto brillante.
Cuando House llega con el análisis, afirma: “se trata de un metal desconocido por la ciencia”. Para después afirmar de forma jocosa que era titanio --¡ya lo conocen!.
¿Cómo ha llegado el titanio hasta allí? Bueno, House plantea la posibilidad de que se haya trasladado desde otra parte del cuerpo donde se le implantó alguna prótesis quirúrgica.
Quizás improbable, pero desde luego mucho más probable que la hipótesis de implante extraterrestre.
En otro golpe de efecto del capítulo, descubren que el niño tiene dos tipos de ADN en su cuerpo. Si el lector cae en la cuenta, la trama del episodio quiere hacer resurgir en la mente del televidente –de manera intencionada o no-- la hipótesis extraterrestre.
Y sin embargo, ni en la mente de House, ni en la de ninguna persona racional, el estatus de la hipótesis extraterrestre apenas ha cambiado. Sigue siendo extremadamente implausible.
La razón del doble ADN es finalmente un fenómeno peculiar que se conoce como
Quimerismo donde dos cigotos que potencialmente podrán dar lugar a gemelos resultan fusionados con lo que la quimera resultante podríamos decir que incluye genéticamente a dos seres humanos diferentes. Creo recordar que este interesante fenómeno fue utilizado también en el argumento de un episodio de la
serie CSI.
Imaginen ahora que esta sucesión de hechos cae en las manos de
Iker Jiménez. Por supuesto, en sus ojos, eso sería prácticamente una prueba irrefutable de la abducción.
Voy ahora a hacer una hipótesis que también podría resultar descabellada: Iker Jiménez piensa de manera racional o al menos lo mejor que sabe hacerlo.
¿Por qué entonces llegamos a conclusiones tan dispares compartiendo la misma información?.
Pongamos un caso sencillo del tipo de razonamiento que podría hacer gente como Iker.
Vale, probablemente los adivinos sean en su mayoría unos mentirosos. Pero podría existir alguno que tuviese poderes genuinos -¡hay que mantener una mente abierta! Digamos, para hacer unos números que Iker es realmente escéptico y piensa que la probabilidad de algún adivino sea genuino es tan sólo de una en diez millones.
El físico ya fallecido
E.T. Janes ha propuesto que es más intuitivo
representar las probabilidades en
decibelios, con lo que una probabilidad de una en diez millones equivale a unos -70 dB. Digamos, para entendernos, que uno empieza a creerse algo cuando la probabilidad supera el 50%, es decir, que las apuestas están 1:1 lo que corresponde a 0 dB. Para los más curiosos, la equivalencia es
Probabilidad (dB) = 10 · log (apuestas)
donde log es el logaritmo en base 10
Sigamos. Ahora se presenta un supuesto adivino ante Iker y como Iker no se fía trae a un mago a su programa –lo que sería una novedad--. Iker coge una baraja, separa 11 cartas y saca una carta al azar. Las apuestas están en 1:10. El supuesto adivino acierta. Bueno, se sorprende un poquito, pero sólo un poquito –tampoco es ningún milagro la hazaña--, lo que se puede reflejar en que duda un poco más añadiendo 10 db a su desconfianza incial.
Pero el adivino no para de acertar, y cada vez Iker está más convencido de que puede haber algo genuino. Después de 7 aciertos consecutivos, se rinde ante la evidencia y admite que su forma de pensar ha cambiado y ahora piensa que las probabilidad de que el adivino sea genuino están en el 50% (1:1 o 0 dB)
Hasta aquí el razonamiento de Iker es racionalmente impecable. Sin embargo, yo que ando viendo su aburrido programa sigo pensando que el adivino no tiene un pelo de tal.
¿Por qué soy tan cerrado de mollera? ¿No he visto lo mismo que Iker? ¿No comparto la misma información? En realidad no. ¡No me fío de Iker!.
Pero no pasa nada. Arreglo una cita con el adivino y un amigo mío que es mago y el adivino repite su hazaña ante nosotros. ¿Me lo creo? ¡Pues no! Sigo prácticamente como al principio. ¡Todos los adivinos son unos farsantes!.
La razón es que hay algo que no comparto con Iker. Y son
hipótesis alternativas que son mucho más probables que el hecho de la existencia de la adivinación. Por ejemplo, que el adivino usa un truco que no puedo descubrir --¡es más listo que mi amigo el mago!--. O que está compinchado con alguien que nos ha pasado desapercibido. O que ha conseguido marcar las cartas de alguna forma. O que ha puesto una minicámara digita oculta en algún sitio. Esas hipótesis son posibles y son información relevante que Iker no considera. Luego su conclusión, aunque racional, es obviamente peor que la mía...pues parto de mayor y mejor información.
Todas esas hipótesis son muchísimo más probables que la hipótesis de los poderes genuinos. Y realmente, en un cálculo formal la cantidad de estas hipótesis y su mayor grado de plausibilidad hace que mi desconfianza inicial no varía ni un ápice. Y es más. Cuánto más increíble –más improbable-- sea la hazaña que el adivino afirma, más ajustaré mi escepticismo del lado de la hipótesis del engaño.
Ese es un hecho tan fundamental, que los tipos como Iker creen que cuanto más extraordinario sea el hecho que presenten, más convencerán a la humanidad de la realidad del mismo. ¡Bueno, puede que a la humanidad, pero con los científicos ocurrirá justo lo contrario!.
Volviendo a House –nuestro científico de turno--, la sucesión de hechos sorprendentes con el niño incrementa de hecho su confianza en que debe de existir una explicación mundana que se le escapa. Hasta que la encuentra. Lo que nos da una segunda lección importante: busca entre las explicaciones que pudieses encontrar, no entre los callejones sin salidas.
Alguno puede pensar que así nunca avanzamos. Pero la realidad es que lo hacemos. ¡Se llama lógica científica! Y el argumento me parece análogo a lo que dicen que la evolución por selección natural no lleva avances significativos. La razón del progreso es la misma: una acumulación tremendamente grande de información a partir de pasitos infinitesimales cuya grandeza radica en siempre aplican un mismo algoritmo que combina azar y necesidad. La necesidad es la lógica de la ciencia: la lógica bayesiana.
Si quieren profundizar en el asunto, hay que leer detenidamente
Queer use for probability theory. Capítulo 4 de
PROBABILITY THEORY: THE LOGIC OF SCIENCE. E. T. Jaynes
Para una introducción maravillosamente pedagógica del razonamiento bayesiano ver
An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning. Bayes' Theorem for the curious and bewildered; an excruciatingly gentle introduction. Eliezer Yudkowsky
Y para los seguidores de House, una
página excelente con análisis médicos de la serie.
2007-01-26 19:41 | Metodo cientifico, Escepticismo |
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Comentarios
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| De: rvr |
Fecha: 2007-01-26 20:42 |
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"La razón del progreso es la misma: una acumulación tremendamente grande de información"
Disiento un pelín sobre esa afirmación. Creo que la razón del progreso es la acumulación de conocimiento, no de información. Datos son los que tenía Tycho Brahe sobre la posición de los planetas, información es la que extrae Kepler sobre qué tipo de órbita describen los planetas y que además consigue generalizar para extaer conocimiento (las leyes de movimiento planetario).
Por lo demás (ya lo decía el póster de Fox Mulder en Expediente X, "I want to believe") en el caso de parte de los seguidores del programa intuyo que tienen un problema de confusión entre posibilidad y probabilidad, que no todo lo que es posible es igualmente probable, y que además carecen de formación para poder estimar dicha probabilidad.
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2
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| De: Pedro J. |
Fecha: 2007-01-26 21:12 |
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Buena matización. Si por información entiendes las tablas de datos y por conocimiento los algoritmos que las generan hasta una precisión determinada --como hacen las leyes física--, tienes toda la razón del mundo.
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