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Ecos del futuro

Reflexiones sobre ciencia, economía, ecología, política y comportamiento humano

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    2006-2017

    Pedro J. Hernández



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  • Inicio > Historias > Eternamente remontando

    Eternamente remontando

    Estoy releyendo Gödel, Escher, Bach, sin ninguna duda el mejor libro de divulgación jamás escrito, aunque requiera cierto esfuerzo e incluso resolver algunos ejercicios por el camino. No es desde luego divulgación en el sentido de Wittgenstein
    Orientada a hacerles creer que comprenden una cosa que de hecho no comprenden y gratificar lo que creo que es uno de los deseos más bajos de la gente moderna, a saber, la curiosidad superficial sobre los últimos descubrimientos de la ciencia

    Estamos acostumbrados a que nos confundan con ilusiones ópticas de todo tipo, pero no es tan frecuente que lo hagan con ilusiones sonoras, y ésta es particularmente impresionante --reproduzcan varias veces seguidas el vídeo



    y notará con claridad el lector cómo el tono se va elevando constantemente--. Se llama tono Shepard y es el análogo de la ilusión óptica ideada por Roger Penrose y utilizada por M.C. Escher en sus litografías, como en Ascending and Descending



    Bach fue quizás el primero en utilizar de forma magistral esta ilusión en el Canon Eternamente Remontante que describe Douglas Hofstadter en su libro de la siguiente manera:
    Hay en la Ofrenda Musical un canon particularmente insólito. Se llama "Canon per Tonos" y es a tres voces. La de arriba canta una variante del Tema Real mientras las otras dos ejecutan una armonización canónica basada en un segundo tema. La más baja de estas dos voces canta su tema en do menor (que es la tonalidad del canon en su con junto), y la otra canta el mismo tema, pero desplazado hacia arriba por un intervalo de quinta. Lo que hace de este canon algo distinto de cualquier otro es que cuando termina -cuando parece terminar, mejor dicho- no está ya en la tonalidad de do menor, sino en la de re menor. De alguna manera se las ha ingeniado Bach para modular (cambiar de tono) frente a las narices del oyente. Y además, el canon está construido de tal modo que su terminación se enlaza sin la menor violencia con su propio comienzo, de manera que puede uno repetir el proceso y, comenzando ahora en la tonalidad de re, terminar en la de mi, y recomenzar entonces en mi para terminar en fa sostenido, etcétera. Estas sucesivas modulaciones van llevando el oído a provincias tonales más y más remotas, de modo que a la tercera o cuarta de ellas se siente uno desesperadamente lejos de la tonalidad inicial. Pero, como por arte de magia, al llegar a la sexta de las modulaciones queda uno instalado de nuevo en la tonalidad de do menor. Todas las voces se hallan ahora exactamente una octava más arriba de como se hallaban al principio y en este punto puede darse por concluida la pieza de una manera musicalmente agradable. Cabe imaginar que tal fue la intención de Bach; pero no hay duda de que a Bach le encantaba la idea de que este proceso siguiera y siguiera ad infinitum, y. quizá sea ése el sentido de las palabras que escribió al margen de la pieza: "Que así como se levanta la modulación, así se levante la Gloria del Rey". Para subrayar esa calidad suya de potencialmente infinito, el nombre que le doy es "Canon Eternamente Remontante".[...]


    Explicado sobre la partitura en este vídeo



    MMmusing tienes unos videos interesantes sobre este tipo de ilusiones sonoras. Me ha gustado particularmente su explicación del Canon Cangrejo



    También muy recomendable la animación de Relativity y su versión 2.0.

    Visto en Ilustrae.com

    Relacionado: Visualizar a Bach

    2008-08-28 15:13 | Ocio | 8 Comentarios


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    Comentarios

    1
    De: Illyria Grey Fecha: 2008-08-29 10:43

    ¡Qué bueno! :D

    Me tengo que leer ese libro en cuanto pueda.



    2
    De: Teresa Fecha: 2008-08-29 16:49

    Pedro J: me preguntaba yo quién era esa Esther que has puesto ¡y resulta que es Escher, mi dibujante favorito! También me ha encantado las analogías con Bach, uno de mis músicos favoritos. De Gödel nada puedo decir, lamentablemente :-(



    3
    De: Anónima Fecha: 2008-08-29 17:04

    ¡Juas! Otro blogalita que se está leyendo El Ladrillo

    He perdido ya la cuenta de cuantos soís.

    Conste que yo no lo he intentado, asi que lo de que es un ladrillo lo digo de oidas. Lo de ladrillo porque, físicamente, lo es. Al menos la edición que conozco. Y lo de "de oidas" es porque me lo leía el Anónimo entusiasmado a altas horas de la madrugada mientras yo intentaba dormirme y me ha quedado como una especie de alergia...

    Pero creo que la voy a tener que superar porque de un momento a otro rvr va a empezar a exigir como requisito para escribir en blogalia haberse leído el GEB, tal y como va el tema.



    4
    De: Anónima Fecha: 2008-08-29 17:09

    Por cierto que leí hace poco que Hofstadter se había quedado frustrado porque no se había interpretado bien su libro y que escrío otro para explicarse mejor.

    I am a strange loop

    Pero de ese libro no me ha hablado nadie directamente....



    5
    De: Pedro J. Fecha: 2008-08-29 17:31

    Corregido lo de Esther

    Anónima, leyendo las reseñas en Amazon la vardad es que el libro I am a strange loop no pinta demasiado bien.

    Por cierto, aunque sea con sólo leerse los diálogos entre tortuga y Aquiles ya amortizas el libro.



    6
    De: rvr Fecha: 2008-08-30 02:44

    Curiosa esa cita que haces de Wittgestein.

    Anónima: No lo creo. He regalado el libro, pero no lo he leído y de momento, no tenía intención... ¿tan bueno es? :)



    7
    De: Pedro J. Fecha: 2008-08-30 13:35

    Fíjate rvr que el libro es de 1979 y tiene 239 reseñas en Amazon de las cuales 183 son 5 puntos.

    Es un buen libro -fue premio Pulizer en 1980--, pero es un libro difícil y hay que leerlo despacio y releerlo varias veces. Cada capítulo tiene un diálogo que suele ser muy entretenido de leer y muy provocador --te hace pensar sobre un montón de cosas-- y es tan increíble que yo diría que el libro es como un canon de Bach donde no pudieses discernir el tema principal porque la esencia está en realidad en la relación entre cada una de las voces.

    Por cierto, la lectura en español no le hace perder nada porque el trabajo de traducción del libro en coordinación con el autor también es una obra maestra de la traducción.



    8
    De: Nergal Fecha: 2008-09-12 20:45

    Sin duda es un ladrillo, pero un ladrillo magnifico. Si es cierto que tiene capitulos verdaderos tostones, pero eso no le quita ningun valor al libro, que en general es una obra de arte. Y los dialogos son autenticas maravillas, sobre todo el del canon cangrejo. Una genialidad sin duda que al menos yo me tendre que releer porque seguro que se me quedaron un monton de detalles sin ver.



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